CURSO PROPEDÉUTICO
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Reduce términos semejantes de expresiones algebraicas.
Suma y resta de expresiones algebraicas
La suma
La Suma o Adición es la operación binaria que tiene por objetivo el reunir dos o más sumandos
MONOMIOS:
Estas expresiones algebraicas son del tipo axn en donde a representa un número real que se denomina coeficiente, y x es una indeterminada, es decir un elemento no conocido al que llamaremos parte literal.
, 3x2, 2a. En donde
3, 2 son coeficientes
POLINOMIOS
Es una expresión algebraica que consta de más de un término. Se expresen de la forma.
a+b, a+x-y, x3 +2x2+x+7
Los polinomios se clasifican en.
Binomios
Es decir un polinomio que tiene dos términos
Ejemplo:
a+b, x-y,
Trinomios.
Son polinomios que contienen tres términos
Ejemplos:
a+b+c, x2-5x+6, 5x2-6y+a2
PROPIEDADES DE LA SUMA ALGEBRAICA
1. PROPIEDAD DE CERRADURA: la suma de dos o más polinomios dará como resultado otro polinomio.
2. PROPIEDAD CONMUTATIVA: el orden de los sumandos no altera el resultado de la suma.
Sean A y B dos polinomios, entonces se cumple que A+B=B+A
3. PROPIEDAD ASOCIATIVA: la suma es una operación binaria, que se realiza tomando dos sumandos, de una serie de ellos, obteniendo un resultado parcial, y éste sumándolo con el siguiente sumando, y así sucesivamente, hasta agregar todos los sumandos al resultado final. Esto puede hacerse comenzando desde la izquierda (lo usual) o desde la derecha (a causa de la propiedad conmutativa).
Sean A, B, C tres polinomios, entonces se cumple que (A+B)+C=A+(B+C)
4. PROPIEDAD DE NEUTRO ADITIVO: existe un polinomio, llamado NEUTRO que al sumarse con cualquier otro polinomio no lo altera. Este NEUTRO es el 0.
Sean A y 0 dos polinomios entonces se cumple que: A+0=A
5. PROPIEDAD DEL INVERSO ADITIVO: para cada polinomio queda definido otro que se llama su INVERSO ADITIVO, al sumarse ambos dan como resultado el NEUTRO ADITIVO de los polinomios.
Sean A y -A dos polinomios que son inversos aditivos entre sí, entonces se cumple que: A+(-A)=0
La resta
La resta, diferencia o sustracción es la operación binaria que tiene por objetivo hallar el sumando desconocido
Otra definición dice que la resta es la operación inversa de la suma o también que es una operación de comparación, en la que se establece la diferencia entre dos polinomios, o bien lo que le falta a un polinomio para llegar a ser igual al otro. . Y hay quienes van a afirmar que la resta es el resultado de sumar a un polinomio dado llamado minuendo, el inverso aditivo de otro polinomio que en tal caso se llamará sustraendo.
CARACTERÍSTICAS DEL MINUENDO
El minuendo es el polinomio que va a DISMINUIR.
CARACTERÍSTICAS DEL SUSTRAENDO
El sustraendo es el polinomio que representa CUANTO VA A DISMINUIR el minuendo.
PROPIEDADES DE LA RESTA ALGEBRAICA
PROPIEDAD DE CERRADURA: la resta o diferencia de dos polinomios dará como resultado otro polinomio.
Sean A y B dos polinomios, entonces se cumple que A-B ≠ B-A
NO HAY PROPIEDAD ASOCIATIVA: la resta solo puede hacerse entre dos polinomios.
Consecuencias de la propiedad de cerradura en la resta algebraica
Sean tres polinomios m (minuendo), s (sustraendo) y d (la resta o diferencia), es posible verificar las siguientes situaciones:
M-S = D, la diferencia es el resultado de restar el sustraendo al minuendo.
M = D+S, el minuendo será el resultado de sumar la diferencia con el sustraendo, o bien que el sustraendo es lo que le falta a la diferencia para ser igual al minuendo.
S = M - D, el sustraendo será el resultado de restar la diferencia al minuendo, o bien que la diferencia es lo que le falta al sustraendo para ser igual al minuendo.
VIDEOS DE APOYO
Aquí encontraras videos en referencia a la sesión 6.
Clasificación de expresiones algebraicas
Que es un monomio
Suma y resta de Monomios
ACTIVIDAD 6:
A continuación resolverás en tu cuadernillo de Matemáticas la Sesión 6, de la página 54 a la 62.
NOTA:
Por dificultades técnicas que hay con la plataforma para recibir las actividades se realizara de la siguiente manera:
1. Correo donde enviaran las actividades y tareas se enviaran al correo oficial: rafaelalberto.nafarrate.cb188@uemstis.sems.gob.mx.
2. El archivo que se enviara tendrá la siguiente nomenclatura: Grupo_Actividad#_PrimerApellido_PrimerNombre.pdf, es decir, ejemplo: 1XM_Actividad1_Nafarrate_Rafael
Este archivo debe estar en formato .pdf y fecha limite de entrega sábado 3/10/2020 11:00 pm.
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